Monthly Archives: December 2009

Working on the workflow

Since I do want to try to post something once a week, I’ll recap my work towards a reasonable workflow. As I hinted at before, I’m currently aiming at a workflow of LaTeX via tex4ht to mathml to blogspot. I have encountered a couple of problems, some of which I could overcome, some of which I could not and some of them turned out to be bugs or missing features.

The main problem is that my LaTeX style is too complicated for tex4ht. Now obviously this is somewhat my fault and I should (and will) simplify and update my current style of typesetting. But I intend to experiment here and it would be much easier (and possible in a more consistent fashion) if I could “just” convert my LaTeX experiments to blog experiments. In any case, it bugs me whenever I cannot find the reason why some things fail but not others, so let me recount what I could figure out.

One problem that I could find an explanation for is the SVG generation of TikZ code via tex4ht. In particular this combination cannot handle more complex text (mathematics or not) inside an svg, e.g., minipages within tikZ pictures are simply ignored entirely. Admittedly, this is documented in a short paragraph in the TikZ manual but it took me a while to find that…

Speaking of manuals. I finally stumbled upon this part of the tex4ht manual where some of the common problems and restrictions of tex4ht are described. This helped a lot with a couple of small errors like the missing \bigcap in the Matrices vs Idempotents post. Most importantly, I now know where to look these things up, so maybe there’s hope for me after all.

To make up for this and as a generally easy part of the workflow I added the first PDF via the very nice issuu . This is really no extra effort since issuu offers the code for embedding in blogspot — and I really like the viewer (as opposed to scribd).

For the future I like the idea to include audio and video as well, especially after the accessibility discussion on What’s new. It seems simple enough these days to upload some flash based or html5 based audio and video based on a post and I hope to find time to experiment with such media. Up until now I used SciVee a bit for a seminar. But since they went commercial a while ago I have to see if scivee’s plans are reasonable given the competition — they seem to focus more on large entities like universities and buying bulk accounts (open access like).

All in all, it’s going alright, even though the flow is far from what I want it to be. Let’s see what the holidays will lead to.

Matrices vs. idempotent ultrafilters

Note: as you can see I am not yet in control of how to convert LaTeX to mathml — bear with me, but I thought I should kick myself and start posting…

The other day I was looking for someone to chat about an interesting example of finite semigroups . So yesterday last week I finally met up with a friend who offered to do just that. The ‘results’ of the morning we spent chatting are perfect blogging material: quite simple, mostly elementary, easily open for discussion and still carry some interest. However, it is much too long, so I’ll split it into a series of posts.

So to start: what’s the example?

Example The matrices
\[
A= \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&0 \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} -1&-2\\ 1&2 \end{pmatrix}
\]
generate an 8-element (multiplicative) subsemigroup. Its elements are $A,B,AB, BA, ABA, BAB, ABAB, BABA$.

So what? Well, what is interesting is that although both $A$ and $B$ are idempotent (i.e. $A\cdot A=A, B\cdot B = B$), their product is not, since

\[
AB = \begin{pmatrix} {-1} & {-2} \\ 0&0 \end{pmatrix}, AB\cdot AB = \begin{pmatrix} 1&2\\ 0&0 \end{pmatrix} = -AB
\]

Still, why is it interesting? Well, this example is of interest for people working with ultrafilters on semigroups, in particular on $\mathbb{N}$ — one reason following from the following lemma.

Lemma Every finite (discrete) semigroup is the image of the closed subsemigroup $\mathbb{H} := \bigcap_{n \in \mathbb{N}} cl({2^n\mathbb{N}})$ under a continuous homomorphism.

This can be found as Corollary 6.5 in the book ’Algebra in the Stone-Cech compactification ’ by Neil Hindman and Dona Strauss. What can we do with this?

Corollary There are idempotent elements in $\beta \mathbb{N}$ whose sum is not idempotent.

Proof
Step 1 Consider the (discrete) finite semigroup generated by $A$ and $B$.
Step 2 By the previous lemma, it is a continuous, homomorphic image of $\mathbb{H}$.
Step 3 The preimage of both $A$ and $B$ is a closed (by continuity) semigroup (by homomorphy) of $\beta \mathbb{N}$.
Step 4 Conversely, the preimage of $AB$ cannot contain an idempotent (or else the image of that idempotent, $AB$, would be idempotent by homomorphy).
Step 5 In particular, by the Ellis-Numakura Lemma, both preimages contain idempotents $a,b \in \beta \mathbb{N}$.
Step 6 But $ab$ is in the preimage of $AB$, hence not idempotent.

One can easily show more, i.e., $a,b$ can even be minimal idempotents and their product is not even in the closure of idempotents, but let’s leave it at that.

Now of course one can look at finite semigroups abstractly. But the advantage of matrix representations is that it puts some flesh to the bones of abstraction.

Update: since fighting with mathml is tough for the time being, here is something to make up for that.

Gedankenfetzen nach einer Diskussion zum Lehramtsstudium

I had originally planned to open this blog with a scientific post — but what can you do. Since this post is about universities in Germany this’ll be in German.

Ein paar Gedankenfetzen nach einer Diskussionsveranstaltung zum Lehramtsstudium Mathematik an der FU Berlin. Die einladende Email:

Liebe Studierende mit dem Ziel “Schule”,
haben Sie manchmal das Gefühl, dass zu viel in Ihren Studiengang gepackt ist, dass Sie nicht unbedingt die richtigen Sachen für Ihren späteren Beruf lernen, dass Sie sich das Studium überhaupt irgendwie anders gedacht haben?
Wirklich ist auch unter Hochschullehrern die Meinung verbreitet, dass in der Lehrerausbildung manches verbesserungsbedürftig ist. Um einen Meinungsaustausch in Gang zu bringen und – vielleicht – Änderungen zum Positiven zu erreichen, soll es
am 14. 12. 2009 (Montag)
ab 16.15 Uhr
im großen Hörsaal der Informatik
eine Diskussionsveranstaltung
“Mathematikausbildung für angehende Lehrerinnen und Lehrer” geben.
Als Fachleute werden dabei sein: Dr. Deiser, Prof. Lutz-Westphal, Prof. Schulz.
Alle Fachbereichsangehörigen sind herzlich eingeladen.
Mit freundlichen Grüßen
E. Behrends

Anwesend waren, na vielleicht 40 Studenten und eine handvoll Dozenten. Vermutlich litt die Veranstaltung also daran, dass nur die Studenten mit den größten Problemen sowie die Dozenten, die zufällig gerade Anfängervorlesungen halten, anwesend waren, aber genauer erschloss es sich nicht. Aber zu meinen Eindrücken.

Die anwesenden Dozenten/Professoren konnten bei den Studenten mit Einzelinitiativen punkten; seien es ergänzende Verstanstaltungen, um Lehramststudenten zusätzlich zu helfen, seien es didaktische Experimente. Trotzdem klang das nach dem sprichwörtlichen Tropfen auf den heißen Stein. Gerade die Unterschiede zum Engagement viele anderer Dozenten und die Willkür der vermeintlichen Freiheit der Forschung führen in der Lehre wohl eher dazu, dass solche engagierten Dozenten viel zu viel Kraft verschwenden, dieselben Widerstände jedesmal aufs Neue zu überwinden.

Dabei stieß eine Bemerkung des gastgebenden Prof. Behrends kaum auf Reaktionen. Auf die scheinbar erfolgreichen Versuch seiner Kollegin Lutz-Westphal, mehr didaktische Inhalte für Lehramtsstudenten in die Veranstaltungen einzubringen, reagierte er mit der Feststellung, dass dies ja fachlich für andere Dozenten nicht machbar wäre. Warum eigentlich? Ist es zuviel verlangt, dass sich Dozenten eine hohschuldidaktische Bildung aneignen? Es scheint jedenfalls so; Professionalisierung ist ein Fremdwort an deutschen Hochschulen. Sogar eine Vereinbarung unter den Dozenten, “best practices” o.ä. auszutauschen und gar durch persönliche Absprache innerhalb des Fachbereichs (Kollaboration!) verpflichtend zu machen, scheint undenkbar — vor allem wohl, weil ein solches Engagement in der deutschen Wissenschaftslandschaft in keiner Weise honoriert wird; nur die Publikationsliste bringt Geld ein, sonst nichts.

Zur Diskussion um die Vorlesungsgestaltung stellte sich mir nachträglich eine grundlegende Frage. Es wurde breit diskutiert, ob und wie die “normalen” Veranstaltungen für überlastete Lehramtsstudenten ergänzt werden können, durch z.B. didaktische Übungsaufgaben oder einfach leichtere Prüfungsbedingungen. Dabei stellt sich doch eigentlich die umgekehrte Frage: Warum richtet man das Niveau der Veranstaltungen nicht an den Lehramtsstudenten aus und bietet Ergänzungen für Mono-bachelor an? Dies könnten zusätzliche Veranstaltungen mit zusätzlichem Stoff sein, dies könnte Projektarbeit bedeuten, oder es könnten mehr und schwerere Aufgaben in extra Schwerpunktvorlesungen sein. Ich vermute, dass die meisten deutschen Hochschuldozenten viel eher dafür zu begeistern wären, schwereren Stoff gesondert zu vermitteln als leichteren (oder gar “Nachhilfe” zu geben).

Der Großteil der Diskussionsbeiträge durch Studenten (die viel sagten und sogar widersprachen) wirkte jedoch gefangen im Netz der schlechten Umsetzung des Bolognaprozesses. Verzweifelt wehren sie sich, versuchen, hier und da kleine Verbesserungen vorzuschlagen, drehen sich um sich selbst, ohne zu bemerken, dass es kein Herauswinden gibt. Die Probleme bilden eher den Gordischen Knoten, der durchschlagen werden muss. In fast jedem Beitrag zur Sinnhaftigkeit des Studienstoffs wurde klar, was eigentlich jeder weiß: das eigentliche Ziel der Bachelor- und Masterumstellung wurde regelrecht boykottiert — die Einrichtung eines originär neuen Studiengang der den rein äußeren Bedingungen des Bolognaprozess mit inhaltlicher Erneuerung begegnet, der etwas neues, etwas qualitativ anderes, aber vielleicht sogar besseres schafft.

Im Grunde bestand die Einführung des Bachelor/Master darin, dass man Vordiplom und Zwischenprüfung einfach neu deklariert hat (plus Bachelorarbeit und ein Seminarlein). Es scheint, als wollte sich bei der Einführung niemand darüber Gedanken machen, dass ein 6-semestriger Studiengang inhaltlich grundlegend anders strukturiert sein muss als ein Vordiplom. Es braucht andere Vorlesungsformen, andere Seminarformen, andere Medien und andere Curricula — es braucht neue Ideen. Stattdessen haben wir ein umdeklariertes Vordiplom. Aber das Vordiplom war zu unstrukturiert, um den organisatorischen Ansprüchen des Bolognaprozesses zu entsprechen. Wiederum liegt ein wesentlicher Grund der mangelhaften Umsetzung sicherlich darin, dass solch eine Arbeit keinen Wert für die Dozenten bzw. die Professoren hat, das sie nicht vergolten wird. Zudem wurde durch Professor Schulz darauf hingewiesen, dass gerade beim Lehramt in den zuständigen Kommissionen Lehrer saßen und damit für das Lehramtsstudium wohl auch eine Schuld an dem heutigen Elend haben. Die Entwicklung neuer Vorlesungen wäre vielleicht ein mittelfristiges Ziel, dass durch einige wenige, bemühte Dozenten erarbeitet werden könnte, aber wie gesagt, es zählt nichts — wer sollte sich da auch engagieren.

Ein gänzlich verkorkster Diskussionspunkt lag in der Frage nach “Anwendungen”, insbesondere in der Schule. Wie passend, dass kein angewandter Mathematikdozent anwesend war. Von Seiten der Studenten schien es vor allem ein verzweifelter Ruf nach motivierenderen Vorlesungen zu sein. Jedoch trifft es für mich ein tieferes Problem: Der Lehrplan an deutschen Gymnasien ist langweilig und veraltet. Er besteht eigentlich nur aus Rechnen, das auch noch höchst langweilig gelehrt wird. Es ist wie Sportunterricht, bei dem man die ganze Zeit Zirkeltraining macht, aber behauptet, man würde Fussballspielen. Kurz gesagt, alles nach der Bruchrechnung ist eigentlich irrelevant, vor allem auf die Art und Weise, wie es gelehrt wird — und irrelevant heißt hier sowohl für die Bildung der Schüler ganz allgemein als auch als wissenschaftlicher Inhalt. Damit stellt sich aber die Frage, wie man einem Lehramtsstudenten erklären soll, warum er sich mit (Hochschul)Mathematik auseinandersetzen soll. Und ehrlich gesagt, kann ich keinen Grund finden, solange die Lehrpläne an den Schulen nicht modernisiert werden.

Das Problem, dass aber bei all dem Zappeln im Bolognanetz am stärksten auffiel ist die Unsinnigkeit der deutschen Lehrerausbildung. Hochspezialisiert, fast ohne Wechselmöglichkeiten, viel zu lange, ohne Praxiserfahrungen und auch personell weder von den Fachbereichen noch den Studierenden zu meistern. Warum braucht es überhaupt auf universitärer Seite ein spezialisiertes Studium? Warum braucht es einen Master? Warum so komplizierte, inkompatible Studienpläne? So unmöglich es ist, dies praktisch zu fordern: das Lehramtsstudium gehört eigentlich abgeschafft. An dessen Stelle könnte auf der wissenschaftlichen Seite ein BSc oder BA treten und auf pädagogischer Seite eine professionelle Facharbeiterausbildung an den Schulen, die auf einem Bachelor aufbaut. Wäre das so fachlich so unsinnig?

Und dann war da noch Peter Monnerjahn, einsamer Rufer im Walde, der als Einziger wiederholt feststellte, dass es in der gesamten Lehre grundlegende Probleme gibt. Einerseits stieß er sogar bei den Studenten auf großes Unverständnis (was vielleicht zeigt, dass man von Studenten, die drei Jahre an der Uni verbringen, kaum erwarten kann, eine korrekte Analyse der Situation vorzunehmen), andererseits wurden seine Anmerkungen in den Abschlussworten auch noch elegant-arrogant als schlicht “nicht originell” weggewischt. Das war dann der traurige Höhepunkt, an dem ich die Veranstaltung verlassen musste.

Mein persönliches Fazit ist dreigeteilt. Auf der untersten Ebene stehen Lösungen der konkreten Probleme der besorgten Studenten. Auch wenn ich oben vom Zappeln im Netz sprach, so wenig hilft es, deswegen gar nichts zu tun. Die gerne (auch von Studenten) gestellte Frage, ob Lehramtsstudenten “dümmer” sind oder nicht, ist völlig irrelevant. Alle Dozenten haben die Verantwortung, ihre Studenten so zu unterrichten, wie es am besten für die Student ist (lesenswert: Zeilberger ). Dazu gehört aber auch die ehrliche Wahrheit, dass Regeln nie für Härtefälle gemacht werden dürfen (Härtefälle, wie alleinerziehende Eltern oder sich ihr Studium selbst finanzierende Studenten) — keine Regel kann sich daran orientieren, aber Ausnahmen müssen dem trotzdem Sorge tragen.

Auf der mittleren Ebene sehe ich die mittelfristigen Möglichkeiten. Solange die schwerwiegenden Defizite — Mängel in der Verwaltung, Kürzungen von studentischen Tutoren, Vernachlässigung der und Mangel an Räumlichkeiten und auch der Mangel an (gut ausgebildeten, langfristig angestellten) Dozenten, vor allem im Mittelbau — solange diese Defizite bestehen, wird es fast unmöglich, Veränderungen in der Lehre grundsätzlich anzugehen. Dies kann solange also nur durch Zusammenarbeit unter den Dozenten gelingen. Dabei haben die Professoren die größte Verantwortung und Verpflichtung, gerade weil Kooperation selten ist unter Professoren, die oft an mittelalterliche Kleinstfürsten erinnern. Anstatt Entscheidungen zu blockieren, müssen Sie dafür sorgen, dass die Erkenntnisse der engagierten Kollegen nicht sinnlose Einzelaktionen bleiben, sondern als “best practice” Kodex zumindest innerhalb der Universitäten Geltung erlangen.

Auf der obersten Ebene sehe ich, dass weiterhin eine langfristige Vision fehlt, wie sich die Lehre und damit die Universität als Institution entwickeln soll. So wenig eine solche Vision praktisch orientiert sein kann, kann ich niemandem trauen, dem eine solche Vision fehlt — nur mit einer klaren Vision lassen sich gut strukturierte Vorschläge für Veränderungen machen, die mit Weitsicht sinnvolle Kompromisse ermöglichen.I had originally planned to open this blog with a scientific post — but what can you do. Since this post is about universities in Germany this’ll be in German.

Ein paar Gedankenfetzen nach einer Diskussionsveranstaltung zum Lehramtsstudium Mathematik an der FU Berlin. Die einladende Email:

Liebe Studierende mit dem Ziel “Schule”,

haben Sie manchmal das Gefühl, dass zu viel in Ihren Studiengang gepackt ist, dass Sie nicht unbedingt die richtigen Sachen für Ihren späteren Beruf lernen, dass Sie sich das Studium überhaupt irgendwie anders gedacht haben?

Wirklich ist auch unter Hochschullehrern die Meinung verbreitet, dass in der Lehrerausbildung manches verbesserungsbedürftig ist. Um einen Meinungsaustausch in Gang zu bringen und – vielleicht – Änderungen zum Positiven zu erreichen, soll es

am 14. 12. 2009 (Montag)
ab 16.15 Uhr
im großen Hörsaal der Informatik
eine Diskussionsveranstaltung
“Mathematikausbildung für angehende Lehrerinnen und Lehrer”

geben.

Als Fachleute werden dabei sein: Dr. Deiser, Prof. Lutz-Westphal, Prof. Schulz.

Alle Fachbereichsangehörigen sind herzlich eingeladen.

Mit freundlichen Grüßen

E. Behrends

Anwesend waren, na vielleicht 40 Studenten und eine handvoll Dozenten. Vermutlich litt die Veranstaltung also daran, dass nur die Studenten mit den größten Problemen sowie die Dozenten, die zufällig gerade Anfängervorlesungen halten, anwesend waren, aber genauer erschloss es sich nicht. Aber zu meinen Eindrücken.

Die anwesenden Dozenten/Professoren konnten bei den Studenten mit Einzelinitiativen punkten; seien es ergänzende Verstanstaltungen, um Lehramststudenten zusätzlich zu helfen, seien es didaktische Experimente. Trotzdem klang das nach dem sprichwörtlichen Tropfen auf den heißen Stein. Gerade die Unterschiede zum Engagement viele anderer Dozenten und die Willkür der vermeintlichen Freiheit der Forschung führen in der Lehre wohl eher dazu, dass solche engagierten Dozenten viel zu viel Kraft verschwenden, dieselben Widerstände jedesmal aufs Neue zu überwinden.

Dabei stieß eine Bemerkung des gastgebenden Prof. Behrends kaum auf Reaktionen. Auf die scheinbar erfolgreichen Versuch seiner Kollegin Lutz-Westphal, mehr didaktische Inhalte für Lehramtsstudenten in die Veranstaltungen einzubringen, reagierte er mit der Feststellung, dass dies ja fachlich für andere Dozenten nicht machbar wäre. Warum eigentlich? Ist es zuviel verlangt, dass sich Dozenten eine hohschuldidaktische Bildung aneignen? Es scheint jedenfalls so; Professionalisierung ist ein Fremdwort an deutschen Hochschulen. Sogar eine Vereinbarung unter den Dozenten, “best practices” o.ä. auszutauschen und gar durch persönliche Absprache innerhalb des Fachbereichs (Kollaboration!) verpflichtend zu machen, scheint undenkbar — vor allem wohl, weil ein solches Engagement in der deutschen Wissenschaftslandschaft in keiner Weise honoriert wird; nur die Publikationsliste bringt Geld ein, sonst nichts.

Zur Diskussion um die Vorlesungsgestaltung stellte sich mir nachträglich eine grundlegende Frage. Es wurde breit diskutiert, ob und wie die “normalen” Veranstaltungen für überlastete Lehramtsstudenten ergänzt werden können, durch z.B. didaktische Übungsaufgaben oder einfach leichtere Prüfungsbedingungen. Dabei stellt sich doch eigentlich die umgekehrte Frage: Warum richtet man das Niveau der Veranstaltungen nicht an den Lehramtsstudenten aus und bietet Ergänzungen für Mono-bachelor an? Dies könnten zusätzliche Veranstaltungen mit zusätzlichem Stoff sein, dies könnte Projektarbeit bedeuten, oder es könnten mehr und schwerere Aufgaben in extra Schwerpunktvorlesungen sein. Ich vermute, dass die meisten deutschen Hochschuldozenten viel eher dafür zu begeistern wären, schwereren Stoff gesondert zu vermitteln als leichteren (oder gar “Nachhilfe” zu geben).

Der Großteil der Diskussionsbeiträge durch Studenten (die viel sagten und sogar widersprachen) wirkte jedoch gefangen im Netz der schlechten Umsetzung des Bolognaprozesses. Verzweifelt wehren sie sich, versuchen, hier und da kleine Verbesserungen vorzuschlagen, drehen sich um sich selbst, ohne zu bemerken, dass es kein Herauswinden gibt. Die Probleme bilden eher den Gordischen Knoten, der durchschlagen werden muss. In fast jedem Beitrag zur Sinnhaftigkeit des Studienstoffs wurde klar, was eigentlich jeder weiß: das eigentliche Ziel der Bachelor- und Masterumstellung wurde regelrecht boykottiert — die Einrichtung eines originär neuen Studiengang der den rein äußeren Bedingungen des Bolognaprozess mit inhaltlicher Erneuerung begegnet, der etwas neues, etwas qualitativ anderes, aber vielleicht sogar besseres schafft.

Im Grunde bestand die Einführung des Bachelor/Master darin, dass man Vordiplom und Zwischenprüfung einfach neu deklariert hat (plus Bachelorarbeit und ein Seminarlein). Es scheint, als wollte sich bei der Einführung niemand darüber Gedanken machen, dass ein 6-semestriger Studiengang inhaltlich grundlegend anders strukturiert sein muss als ein Vordiplom. Es braucht andere Vorlesungsformen, andere Seminarformen, andere Medien und andere Curricula — es braucht neue Ideen. Stattdessen haben wir ein umdeklariertes Vordiplom. Aber das Vordiplom war zu unstrukturiert, um den organisatorischen Ansprüchen des Bolognaprozesses zu entsprechen. Wiederum liegt ein wesentlicher Grund der mangelhaften Umsetzung sicherlich darin, dass solch eine Arbeit keinen Wert für die Dozenten bzw. die Professoren hat, das sie nicht vergolten wird. Zudem wurde durch Professor Schulz darauf hingewiesen, dass gerade beim Lehramt in den zuständigen Kommissionen Lehrer saßen und damit für das Lehramtsstudium wohl auch eine Schuld an dem heutigen Elend haben. Die Entwicklung neuer Vorlesungen wäre vielleicht ein mittelfristiges Ziel, dass durch einige wenige, bemühte Dozenten erarbeitet werden könnte, aber wie gesagt, es zählt nichts — wer sollte sich da auch engagieren.

Ein gänzlich verkorkster Diskussionspunkt lag in der Frage nach “Anwendungen”, insbesondere in der Schule. Wie passend, dass kein angewandter Mathematikdozent anwesend war. Von Seiten der Studenten schien es vor allem ein verzweifelter Ruf nach motivierenderen Vorlesungen zu sein. Jedoch trifft es für mich ein tieferes Problem: Der Lehrplan an deutschen Gymnasien ist langweilig und veraltet. Er besteht eigentlich nur aus Rechnen, das auch noch höchst langweilig gelehrt wird. Es ist wie Sportunterricht, bei dem man die ganze Zeit Zirkeltraining macht, aber behauptet, man würde Fussballspielen. Kurz gesagt, alles nach der Bruchrechnung ist eigentlich irrelevant, vor allem auf die Art und Weise, wie es gelehrt wird — und irrelevant heißt hier sowohl für die Bildung der Schüler ganz allgemein als auch als wissenschaftlicher Inhalt. Damit stellt sich aber die Frage, wie man einem Lehramtsstudenten erklären soll, warum er sich mit (Hochschul)Mathematik auseinandersetzen soll. Und ehrlich gesagt, kann ich keinen Grund finden, solange die Lehrpläne an den Schulen nicht modernisiert werden.

Das Problem, dass aber bei all dem Zappeln im Bolognanetz am stärksten auffiel ist die Unsinnigkeit der deutschen Lehrerausbildung. Hochspezialisiert, fast ohne Wechselmöglichkeiten, viel zu lange, ohne Praxiserfahrungen und auch personell weder von den Fachbereichen noch den Studierenden zu meistern. Warum braucht es überhaupt auf universitärer Seite ein spezialisiertes Studium? Warum braucht es einen Master? Warum so komplizierte, inkompatible Studienpläne? So unmöglich es ist, dies praktisch zu fordern: das Lehramtsstudium gehört eigentlich abgeschafft. An dessen Stelle könnte auf der wissenschaftlichen Seite ein BSc oder BA treten und auf pädagogischer Seite eine professionelle Facharbeiterausbildung an den Schulen, die auf einem Bachelor aufbaut. Wäre das so fachlich so unsinnig?

Und dann war da noch Peter Monnerjahn, einsamer Rufer im Walde, der als Einziger wiederholt feststellte, dass es in der gesamten Lehre grundlegende Probleme gibt. Einerseits stieß er sogar bei den Studenten auf großes Unverständnis (was vielleicht zeigt, dass man von Studenten, die drei Jahre an der Uni verbringen, kaum erwarten kann, eine korrekte Analyse der Situation vorzunehmen), andererseits wurden seine Anmerkungen in den Abschlussworten auch noch elegant-arrogant als schlicht “nicht originell” weggewischt. Das war dann der traurige Höhepunkt, an dem ich die Veranstaltung verlassen musste.

Mein persönliches Fazit ist dreigeteilt. Auf der untersten Ebene stehen Lösungen der konkreten Probleme der besorgten Studenten. Auch wenn ich oben vom Zappeln im Netz sprach, so wenig hilft es, deswegen gar nichts zu tun. Die gerne (auch von Studenten) gestellte Frage, ob Lehramtsstudenten “dümmer” sind oder nicht, ist völlig irrelevant. Alle Dozenten haben die Verantwortung, ihre Studenten so zu unterrichten, wie es am besten für die Student ist (lesenswert: Zeilberger). Dazu gehört aber auch die ehrliche Wahrheit, dass Regeln nie für Härtefälle gemacht werden dürfen (Härtefälle, wie alleinerziehende Eltern oder sich ihr Studium selbst finanzierende Studenten) — keine Regel kann sich daran orientieren, aber Ausnahmen müssen dem trotzdem Sorge tragen.

Auf der mittleren Ebene sehe ich die mittelfristigen Möglichkeiten. Solange die schwerwiegenden Defizite — Mängel in der Verwaltung, Kürzungen von studentischen Tutoren, Vernachlässigung der und Mangel an Räumlichkeiten und auch der Mangel an (gut ausgebildeten, langfristig angestellten) Dozenten, vor allem im Mittelbau — solange diese Defizite bestehen, wird es fast unmöglich, Veränderungen in der Lehre grundsätzlich anzugehen. Dies kann solange also nur durch Zusammenarbeit unter den Dozenten gelingen. Dabei haben die Professoren die größte Verantwortung und Verpflichtung, gerade weil Kooperation selten ist unter Professoren, die oft an mittelalterliche Kleinstfürsten erinnern. Anstatt Entscheidungen zu blockieren, müssen Sie dafür sorgen, dass die Erkenntnisse der engagierten Kollegen nicht sinnlose Einzelaktionen bleiben, sondern als “best practice” Kodex zumindest innerhalb der Universitäten Geltung erlangen.

Auf der obersten Ebene sehe ich, dass weiterhin eine langfristige Vision fehlt, wie sich die Lehre und damit die Universität als Institution entwickeln soll. So wenig eine solche Vision praktisch orientiert sein kann, kann ich niemandem trauen, dem eine solche Vision fehlt — nur mit einer klaren Vision lassen sich gut strukturierte Vorschläge für Veränderungen machen, die mit Weitsicht sinnvolle Kompromisse ermöglichen.

Testing MathML

One of the tools I want to use in this blog will be MathML. I think MathML is so far the best solution to present mathematical content on the web even though the discussion on Terence Tao’s blog shows that MathML has its own deficits, especially when it comes to accessibility.

Nevertheless, tex4ht allows me to wait for a good standard to develop while working with one “generator”, namely LaTeX, to produce multiple outputs.

I chose blogger especially because I wanted to use MathML, e.g.

\[
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
\]

Of course, blogger does not make it easy, but thanks to David Carlisle a good friend of mine was able to hack enough for me to work on for now. Unfortunately, I will now have to add to the header that you really need firefox with javascript, but is that too much to ask these days?

By the way, this tag will hopefully lead to more techological experiments in the future.

Welcome

After more and more intense blog reading over the last couple of months
it felt right to try to start my own blog for the first second time.

For the moment everything in this blog will be experimental which seems
appropriate given that I am not PhD student any more but have not
officially started my PostDoc yet.

The main purpose of this blog (in the long run) will be to document my
own research activities (in the broadest of senses, although usually
just mathematics). Of course, due to the nature of the web this blog is
bound to include random bits of other things, hopefully including
experimental use of the web as a medium, in particular for presenting
mathematics.

Enjoy, Peter.