# kids, exponential growth and 42

Last week, I was lucky enough to attend the W3C workshop on ebooks in NYC. This allowed me to visit some old and very dear friends. In a conversation with one of their kids, I pulled out a classic that I like very much.

Today, I did some fact checking and — lo and behold — the answer was not 52 but 42! That is, of course, fantastic.

Anyway, the question I asked was: how thick is an piece of regular office paper if you fold it 52 42 times?

The answer is: it would reach all the way to the moon!

That usually surprises kids (and non-kids) and is a nice example for the surprises of exponential growth. In fact, it also surprises me and I’m always somewhat nervous when a kid takes me up on the offer of checking that the number is actually correct.

For this you first have to decide what paper you’re looking at. A piece of A4 paper (I’m German after all) is on average 0.1 mm. That’s actually hard to estimate but it’s what I eventually found on the interwebs; if you have the time, I invite you to delve into the art of density and calipers.

When you fold it 42 times, it’s as if you stacked test $2^{42}$ pieces of paper on top of each other. So the thickness is $2^{42}$ x 0.1mm, which is ~439,804 km (and a kilometer is 1,000,000 milimeter).

The moon is on average 384,400km from earth, and 405,410km at its farthest — so we’ll get there no matter what day. If, that is, we could fold a piece of paper 42 times.

For what it’s worth, the world record for folding paper is 13 times — achieved by high schoolers on MIT’s campus in 2011.

# Hanging out with Sam

Sam already wrote about the g+hangout that he hosted last Saturday and I wanted to jot down some of my own thoughts on the experience. I thoroughly enjoyed the whole thing and I’ve been looking for good imagery to describe it. I only came up with two, but maybe you can help me with that in the comments.

• Reinhold Messner going on an small hike with a group of amateur friends.
• A good go player playing a high-handicap game against a weaker opponent.

It is always a pleasure to join people to think about a problem, but I was surprised how much fun it was when I already knew I could solve the problem. This probably had something to do with the fact that I hadn’t thought about this particular topic since essentially my Vordiplom (after 2 years at university). This brings me to my first image. Just like a professional mountaineer on an amateur-level hike, I knew I wouldn’t have to worry about being dangerously out of my depth (though I stumbled myself one or two times). However, this didn’t make me enjoy doing mathematics with the others any less than Messner would enjoy any hike in good company, being challenged every once in a while and taking in the majestic nature surrounding us.

Equally intriguing was the interaction with the other participants. A Go player will play a high handicap game against a weaker opponent not because she wants to show off her strength, but because it levels the playing field and makes it enjoyable for both sides. Sam did a wonderful job at facilitating the exploration as well as the condensation of ideas, much like placing handicap stones at just the right level. That way, all parties involved could enjoy the artistic process that is doing mathematics.

### Coda

I would suggest this idea to anyone — join such an interaction, at least once in a while! It is also yet another great example of how the internet allows us to connect to people and activities that might not be as readily available locally. Finally, it’s another example of the great potential the net offers for researchers to engage with a community of people that have dabbled in mathematics at some point in their lives but now have few chances to interact with math, let alone professional mathematicians. We can help people to keep their interest in mathematics alive and kicking while having fun ourselves — if that’s not worth it, I don’t know what is.

# The candy stores of academia

Thankfully, the grad student gave it an interesting twist by mentioning the experience of a friend higher up in the academic food chain at a university in a city far far away. Said friend did, in fact, try hard to do just what we both complained about and invested a large amount of time in pointing out the risks of an academic career. Unfortunately, it turned out that the students could not be bothered to consider alternatives, would be annoyed and generally opposed to information on the subject.

This is, unfortunately, not really surprising. Universities are, in essence, the candy stores of academia. The students are like small children in awe of people who seemingly live in the candy store. What child would believe them when they say that you shouldn’t eat candy all day long?

# The single most important subject

Recently, I had a few conversations about teaching mathematics varying from elementary school to undergraduate level. These are not refined, in depth analyses, just some quick thoughts that I think worthwhile to ponder every once in a while.

## The single, most important subject in school is language

The single, most important subject in school is the native/primary language — especially, for mathematics. This seems to strike people as odd. But I find this statement trivial. Too many people seem to think that everybody understands language anyway and that’s that. As a mathematician and science fan I often found that the lack of proficiency in languages compromises people’s abilities to deal with everyday concepts in our scientific world. The complexity of language is a challenge not to be taken lightly. Even professional journalists are frequently overwhelmed by the complexity of scientific writing — over at scienceblogging.org you will probably find some science blogger crying out against a piece of misunderstood and/or abused science everyday.

In mathematics, it is however even more vital than in the sciences and the humanities. The sciences have empirical facts and the humanities have both emotional and factual aspects that allow us to understand their concepts with information outside of the language being used. If you don’t know what I mean, just look up to the stars, look at some original historical documents or listen to a poem read aloud.

In mathematics the situation is different, language is both alpha and omega. The initial step in understanding a new concept in mathematics is alike to Galileo’s problem: his first telescope was of such primitive nature that if you didn’t not know what you were looking at, you could easily get confused and not see what’s there. Written mathematics is often the only way to make a first step, maybe blindly following the formalism, maybe trying to find understanding by meditating over prose. Once this initial step has been taken we have diagrams, we have computer animation and most of all fruitful discussions; we have all sorts of helpful tricks to add to this initial understanding. But that is not enough, one cannot stop there. In the end, when push comes to shove, we only trust a detailed proof in written or spoken language (and if Doron Zeilberger ever reads this: code is valid for me). There are no other facts, no independent empirical facts, no historical facts that can significantly support a mathematical thought. The abstract thought that gives rise to mathematics can, it seems, only be exchanged neutrally using language.

At school level, it might seem that language is only needed for word problems. But these are often the worst examples — head over to Dy/dan to understand that. Language is used uselessly; lots of words for no mathematical content. At university on the other hand you often find only our highly specialized language without any supposedly superfluous understandable language. For example, you will encounter the tradition that refuses to find a way to write proofs as they are discovered (which actually often makes them more accessible); the university variant of dy/dan’s pseudocontext are epsilon-delta arguments written the ‘flawless’ but inaccessible way: let $\epsilon > 0$; set $\delta$ to $\frac{ 2 \sqrt{ln(\epsilon) – 5.2346}}{3\pi}$.

So, teach language more! It’s the one and only subject that guarantees a) life long, self-governed education, b) citizens that can understand complicated (political) issues and c) students that have a better chance of excelling at mathematics (and in the long run produces better mathematicians, hooray)!

# Supervisor Precognition

I am currently working on a nice little proof. I was initially very confident that I could find the proof — mostly because I already gave a different proof for the same observation, albeit with completely different tools.

This time around the proof will probably end up as a series of stronger and stronger lemmas. Already 3 weeks ago I thought I had shown the strongest intermediary lemma I have formulated so far. Unfortunately, Andreas shot it down, then I found a different proof, and Andreas shot it down again, then I found another proof, and Francois shot it down. As painful as this sounds (and really, really is), I am so lucky to have such colleagues.

Finally, I think I have a found a proof for the intermediary lemma that will live (well, maybe I should wait until Francois sees it later today…). The creepiest thing about this proof, however, is Andreas’s precognition.

When I showed him the failed second attempt (which failed pretty much at line 1…), we discussed the phenomena involved and Andreas made two comments about the problem itself. The first was that due to the setting, an indirect proof seemed to him to be the way to go; second, he gave a very simple example, a special case of the problem that should turn up in some general form. And as you might expect, these two predictions came true — in almost every respect.

The first time I ever heard of such precognition was from a student of Stevo Todorcevic when I was just starting out on my PhD — and it scared the hell out of me to hear that he predicted a complication that the student only found after 3 months of work on that problem. I call this phenomenon ‘supervisor precognition’. It’s not like supervisors in mathematics always have an idea for an actual proof of a problem, usually not even for a strategy. However, supervisors often have a small but brilliant insight into the situation as such and might spot some critical properties far ahead, long before the student actually gets there.

I know that this strength has as much to do with experience as it does with mathematical talent, but it is both annoying and wonderful. Annoying, since I would like to pretend that I could be as productive without these amazing insights from other people. For Hikaru no Go fans, it feels like Akira playing Sai in the first game — it’s a move from far above, so to speak. To use a metaphor that I don’t really like, if we fight through a jungle to get on a mountain top, this precognition maybe is the equivalent of a greater height, allowing to see not the exact path ahead, but a few major obstacles ahead.

I think this precognition is perhaps the most important strength of a good supervisor. On some level, this precognition needs to be present to guide students to their own, independent research. Students should look out for signs of it (and ask around who’s got it) and researchers should try to develop it (if anyone can tell me how, please tell!). Now if only my proof was finished…

# What is…? Seminar new videos

One of the most valuable experiences during my time as a PhD student lay in helping to establish a ‘What is…?’ seminar at the Freie Universität Berlin and later/now at the Berlin Mathematical School .

I originally came into contact with the concept while visiting the University of Michigan in the winter 2007/2008. However, back in Berlin I wanted to use the theme for a different purpose. In conversations with a couple of friends we developed the idea to create a seminar by PhD students for PhD students.

This idea became central since the regular colloquium never attracted PhD students nor did the PhD students ever gather together (which thankfully now changes with the BMS). In particular, we were looking for something with a more open atmosphere.

Looking at Harvard University’s experience with (from what I have been told) first having a ‘Basic Notions’ seminar the non-trivial nature of which lead the students to compensate with a ‘Trivial Notions’ seminar , we decided to exclude professors at first. This in fact got us some really negative responses when we sent out emails looking for all the PhD students hidden in workgroups outside our own fields (one professor in particular simply could not fathom that the presence of your “boss” might hinder a free discussion). It was rather shocking that even professors actively popularizing mathematics simply reacted with “these things only last as long as a single person is behind them” (and this was before we even started — talk about support…).

Nevertheless, the seminar got on its way. The first semester was tough, with lots of, shall we say, “experiments”, trying to find our way (and above all speakers from other fields). In the second semester a PhD student from the BMS joined us with the idea of making the seminar as part of the biweekly BMS Friday . This semester has seen yet another expansion with some talks taking place at the BMS lounge at the Technische Universität Berlin .

Since I’m now leaving Berlin it has been a pleasure to see the next generation take over. However — and this was the whole point of the post before this melancholic rambling took over — I still am involved in making video recordings of the talks available whenever possible. I want to stress how much I am indebted to the speaker for allowing the publication of their talks. This is especially important since the videos are sometimes not very good (see my own soon to be put up and very bad talk about topological dynamics). The point is that the seminar is a platform to experiment and test oneself which is something that students of mathematics do not get to do a lot. Therefore I think we can be very happy that so many speakers are ready to put themselves out there and learn from the experience.

Anyway, yesterday I published two more videos, Carsten Schultz’s " What is Morse theory?’ and Inna Lukyanenko’s ‘What is a quantum group?’ . The good user experience of vimeo might lead to all of the videos eventually appearing there, but so far Inna’s video is the first on vimeo and the rest is on SciVee (but another one might end up on vimeo next week, we’ll see…).

# Gedankenfetzen nach einer Diskussion zum Lehramtsstudium

I had originally planned to open this blog with a scientific post — but what can you do. Since this post is about universities in Germany this’ll be in German.

Ein paar Gedankenfetzen nach einer Diskussionsveranstaltung zum Lehramtsstudium Mathematik an der FU Berlin. Die einladende Email:

Liebe Studierende mit dem Ziel “Schule”,
haben Sie manchmal das Gefühl, dass zu viel in Ihren Studiengang gepackt ist, dass Sie nicht unbedingt die richtigen Sachen für Ihren späteren Beruf lernen, dass Sie sich das Studium überhaupt irgendwie anders gedacht haben?
Wirklich ist auch unter Hochschullehrern die Meinung verbreitet, dass in der Lehrerausbildung manches verbesserungsbedürftig ist. Um einen Meinungsaustausch in Gang zu bringen und – vielleicht – Änderungen zum Positiven zu erreichen, soll es
am 14. 12. 2009 (Montag)
ab 16.15 Uhr
im großen Hörsaal der Informatik
eine Diskussionsveranstaltung
“Mathematikausbildung für angehende Lehrerinnen und Lehrer” geben.
Als Fachleute werden dabei sein: Dr. Deiser, Prof. Lutz-Westphal, Prof. Schulz.
Mit freundlichen Grüßen
E. Behrends

Anwesend waren, na vielleicht 40 Studenten und eine handvoll Dozenten. Vermutlich litt die Veranstaltung also daran, dass nur die Studenten mit den größten Problemen sowie die Dozenten, die zufällig gerade Anfängervorlesungen halten, anwesend waren, aber genauer erschloss es sich nicht. Aber zu meinen Eindrücken.

Die anwesenden Dozenten/Professoren konnten bei den Studenten mit Einzelinitiativen punkten; seien es ergänzende Verstanstaltungen, um Lehramststudenten zusätzlich zu helfen, seien es didaktische Experimente. Trotzdem klang das nach dem sprichwörtlichen Tropfen auf den heißen Stein. Gerade die Unterschiede zum Engagement viele anderer Dozenten und die Willkür der vermeintlichen Freiheit der Forschung führen in der Lehre wohl eher dazu, dass solche engagierten Dozenten viel zu viel Kraft verschwenden, dieselben Widerstände jedesmal aufs Neue zu überwinden.

Dabei stieß eine Bemerkung des gastgebenden Prof. Behrends kaum auf Reaktionen. Auf die scheinbar erfolgreichen Versuch seiner Kollegin Lutz-Westphal, mehr didaktische Inhalte für Lehramtsstudenten in die Veranstaltungen einzubringen, reagierte er mit der Feststellung, dass dies ja fachlich für andere Dozenten nicht machbar wäre. Warum eigentlich? Ist es zuviel verlangt, dass sich Dozenten eine hohschuldidaktische Bildung aneignen? Es scheint jedenfalls so; Professionalisierung ist ein Fremdwort an deutschen Hochschulen. Sogar eine Vereinbarung unter den Dozenten, “best practices” o.ä. auszutauschen und gar durch persönliche Absprache innerhalb des Fachbereichs (Kollaboration!) verpflichtend zu machen, scheint undenkbar — vor allem wohl, weil ein solches Engagement in der deutschen Wissenschaftslandschaft in keiner Weise honoriert wird; nur die Publikationsliste bringt Geld ein, sonst nichts.

Zur Diskussion um die Vorlesungsgestaltung stellte sich mir nachträglich eine grundlegende Frage. Es wurde breit diskutiert, ob und wie die “normalen” Veranstaltungen für überlastete Lehramtsstudenten ergänzt werden können, durch z.B. didaktische Übungsaufgaben oder einfach leichtere Prüfungsbedingungen. Dabei stellt sich doch eigentlich die umgekehrte Frage: Warum richtet man das Niveau der Veranstaltungen nicht an den Lehramtsstudenten aus und bietet Ergänzungen für Mono-bachelor an? Dies könnten zusätzliche Veranstaltungen mit zusätzlichem Stoff sein, dies könnte Projektarbeit bedeuten, oder es könnten mehr und schwerere Aufgaben in extra Schwerpunktvorlesungen sein. Ich vermute, dass die meisten deutschen Hochschuldozenten viel eher dafür zu begeistern wären, schwereren Stoff gesondert zu vermitteln als leichteren (oder gar “Nachhilfe” zu geben).

Der Großteil der Diskussionsbeiträge durch Studenten (die viel sagten und sogar widersprachen) wirkte jedoch gefangen im Netz der schlechten Umsetzung des Bolognaprozesses. Verzweifelt wehren sie sich, versuchen, hier und da kleine Verbesserungen vorzuschlagen, drehen sich um sich selbst, ohne zu bemerken, dass es kein Herauswinden gibt. Die Probleme bilden eher den Gordischen Knoten, der durchschlagen werden muss. In fast jedem Beitrag zur Sinnhaftigkeit des Studienstoffs wurde klar, was eigentlich jeder weiß: das eigentliche Ziel der Bachelor- und Masterumstellung wurde regelrecht boykottiert — die Einrichtung eines originär neuen Studiengang der den rein äußeren Bedingungen des Bolognaprozess mit inhaltlicher Erneuerung begegnet, der etwas neues, etwas qualitativ anderes, aber vielleicht sogar besseres schafft.

Im Grunde bestand die Einführung des Bachelor/Master darin, dass man Vordiplom und Zwischenprüfung einfach neu deklariert hat (plus Bachelorarbeit und ein Seminarlein). Es scheint, als wollte sich bei der Einführung niemand darüber Gedanken machen, dass ein 6-semestriger Studiengang inhaltlich grundlegend anders strukturiert sein muss als ein Vordiplom. Es braucht andere Vorlesungsformen, andere Seminarformen, andere Medien und andere Curricula — es braucht neue Ideen. Stattdessen haben wir ein umdeklariertes Vordiplom. Aber das Vordiplom war zu unstrukturiert, um den organisatorischen Ansprüchen des Bolognaprozesses zu entsprechen. Wiederum liegt ein wesentlicher Grund der mangelhaften Umsetzung sicherlich darin, dass solch eine Arbeit keinen Wert für die Dozenten bzw. die Professoren hat, das sie nicht vergolten wird. Zudem wurde durch Professor Schulz darauf hingewiesen, dass gerade beim Lehramt in den zuständigen Kommissionen Lehrer saßen und damit für das Lehramtsstudium wohl auch eine Schuld an dem heutigen Elend haben. Die Entwicklung neuer Vorlesungen wäre vielleicht ein mittelfristiges Ziel, dass durch einige wenige, bemühte Dozenten erarbeitet werden könnte, aber wie gesagt, es zählt nichts — wer sollte sich da auch engagieren.

Ein gänzlich verkorkster Diskussionspunkt lag in der Frage nach “Anwendungen”, insbesondere in der Schule. Wie passend, dass kein angewandter Mathematikdozent anwesend war. Von Seiten der Studenten schien es vor allem ein verzweifelter Ruf nach motivierenderen Vorlesungen zu sein. Jedoch trifft es für mich ein tieferes Problem: Der Lehrplan an deutschen Gymnasien ist langweilig und veraltet. Er besteht eigentlich nur aus Rechnen, das auch noch höchst langweilig gelehrt wird. Es ist wie Sportunterricht, bei dem man die ganze Zeit Zirkeltraining macht, aber behauptet, man würde Fussballspielen. Kurz gesagt, alles nach der Bruchrechnung ist eigentlich irrelevant, vor allem auf die Art und Weise, wie es gelehrt wird — und irrelevant heißt hier sowohl für die Bildung der Schüler ganz allgemein als auch als wissenschaftlicher Inhalt. Damit stellt sich aber die Frage, wie man einem Lehramtsstudenten erklären soll, warum er sich mit (Hochschul)Mathematik auseinandersetzen soll. Und ehrlich gesagt, kann ich keinen Grund finden, solange die Lehrpläne an den Schulen nicht modernisiert werden.

Das Problem, dass aber bei all dem Zappeln im Bolognanetz am stärksten auffiel ist die Unsinnigkeit der deutschen Lehrerausbildung. Hochspezialisiert, fast ohne Wechselmöglichkeiten, viel zu lange, ohne Praxiserfahrungen und auch personell weder von den Fachbereichen noch den Studierenden zu meistern. Warum braucht es überhaupt auf universitärer Seite ein spezialisiertes Studium? Warum braucht es einen Master? Warum so komplizierte, inkompatible Studienpläne? So unmöglich es ist, dies praktisch zu fordern: das Lehramtsstudium gehört eigentlich abgeschafft. An dessen Stelle könnte auf der wissenschaftlichen Seite ein BSc oder BA treten und auf pädagogischer Seite eine professionelle Facharbeiterausbildung an den Schulen, die auf einem Bachelor aufbaut. Wäre das so fachlich so unsinnig?

Und dann war da noch Peter Monnerjahn, einsamer Rufer im Walde, der als Einziger wiederholt feststellte, dass es in der gesamten Lehre grundlegende Probleme gibt. Einerseits stieß er sogar bei den Studenten auf großes Unverständnis (was vielleicht zeigt, dass man von Studenten, die drei Jahre an der Uni verbringen, kaum erwarten kann, eine korrekte Analyse der Situation vorzunehmen), andererseits wurden seine Anmerkungen in den Abschlussworten auch noch elegant-arrogant als schlicht “nicht originell” weggewischt. Das war dann der traurige Höhepunkt, an dem ich die Veranstaltung verlassen musste.

Mein persönliches Fazit ist dreigeteilt. Auf der untersten Ebene stehen Lösungen der konkreten Probleme der besorgten Studenten. Auch wenn ich oben vom Zappeln im Netz sprach, so wenig hilft es, deswegen gar nichts zu tun. Die gerne (auch von Studenten) gestellte Frage, ob Lehramtsstudenten “dümmer” sind oder nicht, ist völlig irrelevant. Alle Dozenten haben die Verantwortung, ihre Studenten so zu unterrichten, wie es am besten für die Student ist (lesenswert: Zeilberger ). Dazu gehört aber auch die ehrliche Wahrheit, dass Regeln nie für Härtefälle gemacht werden dürfen (Härtefälle, wie alleinerziehende Eltern oder sich ihr Studium selbst finanzierende Studenten) — keine Regel kann sich daran orientieren, aber Ausnahmen müssen dem trotzdem Sorge tragen.

Auf der mittleren Ebene sehe ich die mittelfristigen Möglichkeiten. Solange die schwerwiegenden Defizite — Mängel in der Verwaltung, Kürzungen von studentischen Tutoren, Vernachlässigung der und Mangel an Räumlichkeiten und auch der Mangel an (gut ausgebildeten, langfristig angestellten) Dozenten, vor allem im Mittelbau — solange diese Defizite bestehen, wird es fast unmöglich, Veränderungen in der Lehre grundsätzlich anzugehen. Dies kann solange also nur durch Zusammenarbeit unter den Dozenten gelingen. Dabei haben die Professoren die größte Verantwortung und Verpflichtung, gerade weil Kooperation selten ist unter Professoren, die oft an mittelalterliche Kleinstfürsten erinnern. Anstatt Entscheidungen zu blockieren, müssen Sie dafür sorgen, dass die Erkenntnisse der engagierten Kollegen nicht sinnlose Einzelaktionen bleiben, sondern als “best practice” Kodex zumindest innerhalb der Universitäten Geltung erlangen.

Auf der obersten Ebene sehe ich, dass weiterhin eine langfristige Vision fehlt, wie sich die Lehre und damit die Universität als Institution entwickeln soll. So wenig eine solche Vision praktisch orientiert sein kann, kann ich niemandem trauen, dem eine solche Vision fehlt — nur mit einer klaren Vision lassen sich gut strukturierte Vorschläge für Veränderungen machen, die mit Weitsicht sinnvolle Kompromisse ermöglichen.I had originally planned to open this blog with a scientific post — but what can you do. Since this post is about universities in Germany this’ll be in German.

Ein paar Gedankenfetzen nach einer Diskussionsveranstaltung zum Lehramtsstudium Mathematik an der FU Berlin. Die einladende Email:

Liebe Studierende mit dem Ziel “Schule”,

haben Sie manchmal das Gefühl, dass zu viel in Ihren Studiengang gepackt ist, dass Sie nicht unbedingt die richtigen Sachen für Ihren späteren Beruf lernen, dass Sie sich das Studium überhaupt irgendwie anders gedacht haben?

Wirklich ist auch unter Hochschullehrern die Meinung verbreitet, dass in der Lehrerausbildung manches verbesserungsbedürftig ist. Um einen Meinungsaustausch in Gang zu bringen und – vielleicht – Änderungen zum Positiven zu erreichen, soll es

am 14. 12. 2009 (Montag)
ab 16.15 Uhr
im großen Hörsaal der Informatik
eine Diskussionsveranstaltung
“Mathematikausbildung für angehende Lehrerinnen und Lehrer”

geben.

Als Fachleute werden dabei sein: Dr. Deiser, Prof. Lutz-Westphal, Prof. Schulz.

Mit freundlichen Grüßen

E. Behrends

Anwesend waren, na vielleicht 40 Studenten und eine handvoll Dozenten. Vermutlich litt die Veranstaltung also daran, dass nur die Studenten mit den größten Problemen sowie die Dozenten, die zufällig gerade Anfängervorlesungen halten, anwesend waren, aber genauer erschloss es sich nicht. Aber zu meinen Eindrücken.

Die anwesenden Dozenten/Professoren konnten bei den Studenten mit Einzelinitiativen punkten; seien es ergänzende Verstanstaltungen, um Lehramststudenten zusätzlich zu helfen, seien es didaktische Experimente. Trotzdem klang das nach dem sprichwörtlichen Tropfen auf den heißen Stein. Gerade die Unterschiede zum Engagement viele anderer Dozenten und die Willkür der vermeintlichen Freiheit der Forschung führen in der Lehre wohl eher dazu, dass solche engagierten Dozenten viel zu viel Kraft verschwenden, dieselben Widerstände jedesmal aufs Neue zu überwinden.

Dabei stieß eine Bemerkung des gastgebenden Prof. Behrends kaum auf Reaktionen. Auf die scheinbar erfolgreichen Versuch seiner Kollegin Lutz-Westphal, mehr didaktische Inhalte für Lehramtsstudenten in die Veranstaltungen einzubringen, reagierte er mit der Feststellung, dass dies ja fachlich für andere Dozenten nicht machbar wäre. Warum eigentlich? Ist es zuviel verlangt, dass sich Dozenten eine hohschuldidaktische Bildung aneignen? Es scheint jedenfalls so; Professionalisierung ist ein Fremdwort an deutschen Hochschulen. Sogar eine Vereinbarung unter den Dozenten, “best practices” o.ä. auszutauschen und gar durch persönliche Absprache innerhalb des Fachbereichs (Kollaboration!) verpflichtend zu machen, scheint undenkbar — vor allem wohl, weil ein solches Engagement in der deutschen Wissenschaftslandschaft in keiner Weise honoriert wird; nur die Publikationsliste bringt Geld ein, sonst nichts.

Zur Diskussion um die Vorlesungsgestaltung stellte sich mir nachträglich eine grundlegende Frage. Es wurde breit diskutiert, ob und wie die “normalen” Veranstaltungen für überlastete Lehramtsstudenten ergänzt werden können, durch z.B. didaktische Übungsaufgaben oder einfach leichtere Prüfungsbedingungen. Dabei stellt sich doch eigentlich die umgekehrte Frage: Warum richtet man das Niveau der Veranstaltungen nicht an den Lehramtsstudenten aus und bietet Ergänzungen für Mono-bachelor an? Dies könnten zusätzliche Veranstaltungen mit zusätzlichem Stoff sein, dies könnte Projektarbeit bedeuten, oder es könnten mehr und schwerere Aufgaben in extra Schwerpunktvorlesungen sein. Ich vermute, dass die meisten deutschen Hochschuldozenten viel eher dafür zu begeistern wären, schwereren Stoff gesondert zu vermitteln als leichteren (oder gar “Nachhilfe” zu geben).

Der Großteil der Diskussionsbeiträge durch Studenten (die viel sagten und sogar widersprachen) wirkte jedoch gefangen im Netz der schlechten Umsetzung des Bolognaprozesses. Verzweifelt wehren sie sich, versuchen, hier und da kleine Verbesserungen vorzuschlagen, drehen sich um sich selbst, ohne zu bemerken, dass es kein Herauswinden gibt. Die Probleme bilden eher den Gordischen Knoten, der durchschlagen werden muss. In fast jedem Beitrag zur Sinnhaftigkeit des Studienstoffs wurde klar, was eigentlich jeder weiß: das eigentliche Ziel der Bachelor- und Masterumstellung wurde regelrecht boykottiert — die Einrichtung eines originär neuen Studiengang der den rein äußeren Bedingungen des Bolognaprozess mit inhaltlicher Erneuerung begegnet, der etwas neues, etwas qualitativ anderes, aber vielleicht sogar besseres schafft.

Im Grunde bestand die Einführung des Bachelor/Master darin, dass man Vordiplom und Zwischenprüfung einfach neu deklariert hat (plus Bachelorarbeit und ein Seminarlein). Es scheint, als wollte sich bei der Einführung niemand darüber Gedanken machen, dass ein 6-semestriger Studiengang inhaltlich grundlegend anders strukturiert sein muss als ein Vordiplom. Es braucht andere Vorlesungsformen, andere Seminarformen, andere Medien und andere Curricula — es braucht neue Ideen. Stattdessen haben wir ein umdeklariertes Vordiplom. Aber das Vordiplom war zu unstrukturiert, um den organisatorischen Ansprüchen des Bolognaprozesses zu entsprechen. Wiederum liegt ein wesentlicher Grund der mangelhaften Umsetzung sicherlich darin, dass solch eine Arbeit keinen Wert für die Dozenten bzw. die Professoren hat, das sie nicht vergolten wird. Zudem wurde durch Professor Schulz darauf hingewiesen, dass gerade beim Lehramt in den zuständigen Kommissionen Lehrer saßen und damit für das Lehramtsstudium wohl auch eine Schuld an dem heutigen Elend haben. Die Entwicklung neuer Vorlesungen wäre vielleicht ein mittelfristiges Ziel, dass durch einige wenige, bemühte Dozenten erarbeitet werden könnte, aber wie gesagt, es zählt nichts — wer sollte sich da auch engagieren.

Ein gänzlich verkorkster Diskussionspunkt lag in der Frage nach “Anwendungen”, insbesondere in der Schule. Wie passend, dass kein angewandter Mathematikdozent anwesend war. Von Seiten der Studenten schien es vor allem ein verzweifelter Ruf nach motivierenderen Vorlesungen zu sein. Jedoch trifft es für mich ein tieferes Problem: Der Lehrplan an deutschen Gymnasien ist langweilig und veraltet. Er besteht eigentlich nur aus Rechnen, das auch noch höchst langweilig gelehrt wird. Es ist wie Sportunterricht, bei dem man die ganze Zeit Zirkeltraining macht, aber behauptet, man würde Fussballspielen. Kurz gesagt, alles nach der Bruchrechnung ist eigentlich irrelevant, vor allem auf die Art und Weise, wie es gelehrt wird — und irrelevant heißt hier sowohl für die Bildung der Schüler ganz allgemein als auch als wissenschaftlicher Inhalt. Damit stellt sich aber die Frage, wie man einem Lehramtsstudenten erklären soll, warum er sich mit (Hochschul)Mathematik auseinandersetzen soll. Und ehrlich gesagt, kann ich keinen Grund finden, solange die Lehrpläne an den Schulen nicht modernisiert werden.

Das Problem, dass aber bei all dem Zappeln im Bolognanetz am stärksten auffiel ist die Unsinnigkeit der deutschen Lehrerausbildung. Hochspezialisiert, fast ohne Wechselmöglichkeiten, viel zu lange, ohne Praxiserfahrungen und auch personell weder von den Fachbereichen noch den Studierenden zu meistern. Warum braucht es überhaupt auf universitärer Seite ein spezialisiertes Studium? Warum braucht es einen Master? Warum so komplizierte, inkompatible Studienpläne? So unmöglich es ist, dies praktisch zu fordern: das Lehramtsstudium gehört eigentlich abgeschafft. An dessen Stelle könnte auf der wissenschaftlichen Seite ein BSc oder BA treten und auf pädagogischer Seite eine professionelle Facharbeiterausbildung an den Schulen, die auf einem Bachelor aufbaut. Wäre das so fachlich so unsinnig?

Und dann war da noch Peter Monnerjahn, einsamer Rufer im Walde, der als Einziger wiederholt feststellte, dass es in der gesamten Lehre grundlegende Probleme gibt. Einerseits stieß er sogar bei den Studenten auf großes Unverständnis (was vielleicht zeigt, dass man von Studenten, die drei Jahre an der Uni verbringen, kaum erwarten kann, eine korrekte Analyse der Situation vorzunehmen), andererseits wurden seine Anmerkungen in den Abschlussworten auch noch elegant-arrogant als schlicht “nicht originell” weggewischt. Das war dann der traurige Höhepunkt, an dem ich die Veranstaltung verlassen musste.

Mein persönliches Fazit ist dreigeteilt. Auf der untersten Ebene stehen Lösungen der konkreten Probleme der besorgten Studenten. Auch wenn ich oben vom Zappeln im Netz sprach, so wenig hilft es, deswegen gar nichts zu tun. Die gerne (auch von Studenten) gestellte Frage, ob Lehramtsstudenten “dümmer” sind oder nicht, ist völlig irrelevant. Alle Dozenten haben die Verantwortung, ihre Studenten so zu unterrichten, wie es am besten für die Student ist (lesenswert: Zeilberger). Dazu gehört aber auch die ehrliche Wahrheit, dass Regeln nie für Härtefälle gemacht werden dürfen (Härtefälle, wie alleinerziehende Eltern oder sich ihr Studium selbst finanzierende Studenten) — keine Regel kann sich daran orientieren, aber Ausnahmen müssen dem trotzdem Sorge tragen.

Auf der mittleren Ebene sehe ich die mittelfristigen Möglichkeiten. Solange die schwerwiegenden Defizite — Mängel in der Verwaltung, Kürzungen von studentischen Tutoren, Vernachlässigung der und Mangel an Räumlichkeiten und auch der Mangel an (gut ausgebildeten, langfristig angestellten) Dozenten, vor allem im Mittelbau — solange diese Defizite bestehen, wird es fast unmöglich, Veränderungen in der Lehre grundsätzlich anzugehen. Dies kann solange also nur durch Zusammenarbeit unter den Dozenten gelingen. Dabei haben die Professoren die größte Verantwortung und Verpflichtung, gerade weil Kooperation selten ist unter Professoren, die oft an mittelalterliche Kleinstfürsten erinnern. Anstatt Entscheidungen zu blockieren, müssen Sie dafür sorgen, dass die Erkenntnisse der engagierten Kollegen nicht sinnlose Einzelaktionen bleiben, sondern als “best practice” Kodex zumindest innerhalb der Universitäten Geltung erlangen.

Auf der obersten Ebene sehe ich, dass weiterhin eine langfristige Vision fehlt, wie sich die Lehre und damit die Universität als Institution entwickeln soll. So wenig eine solche Vision praktisch orientiert sein kann, kann ich niemandem trauen, dem eine solche Vision fehlt — nur mit einer klaren Vision lassen sich gut strukturierte Vorschläge für Veränderungen machen, die mit Weitsicht sinnvolle Kompromisse ermöglichen.