Grundzüge der mathematischen Logik (SoSe 2017)

Die Vorlesung beginnt am 2. März 2017 und findet Dienstags von 16:45 – 18:15 Uhr und Donnerstags von 9:45 – 10:30 Uhr im Hörsaal 11 (Oskar-Morgenstern-Platz 1, 2.Stock, 02.511) statt.

Die Prüfungsleistung wird durch Bestehen der Klausur am 29.06. von 9:00 – 11:00 Uhr (in HS 11 und HS 15) erbracht. Die Anmeldung zur Klausur über u:space hat bereits begonnen und endet am 27.06. um 23:59 Uhr. Eine Teilnahme an der Klausur ist nur nach vorheriger erfolgreicher Anmeldung möglich. Nach Absprache werden weitere mündliche Prüfungstermine im September oder Oktober 2017 und im Verlauf des Wintersemesters 2017 angeboten.

Am Dienstag den 27.06. wird in der Vorlesung eine Wiederholung und Fragestunde zur Vorbereitung auf die Klausur stattfinden. Außerdem wird die Bonusaufgabe (link) besprochen werden.

Zu dieser Vorlesung wird begleitend eine Übung von Dr. Vera Fischer angeboten, deren Besuch dringend empfohlen wird. In der Mitte des Semesters (am 06.04.) findet in den Übungen eine Probeklausur (Zwischentest) statt, welcher u.a. zur Vorbereitung auf die Klausur am Ende des Semesters dient. Der Zwischentest findet am 06.04. von 9:35 – 10:35 Uhr in HS 11 und HS 7 statt, die Vorlesung findet dann im Anschluss von 10:45 – 11:30 Uhr in HS 11 statt. Die Ergebnisse des Tests wurden per E-Mail verschickt.

Inhalte
Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die mathematische Logik. Wir werden zunächst Aussagen- und Prädikatenlogik einführen und den Gödelschen Vollständigkeitssatz behandeln. Im Anschluss werden wir Nichtstandard-Modelle der natürlichen Zahlen betrachten und den berühmten ersten Gödelschen Unvollständigkeitssatz beweisen.
Dann werden wir uns der Mengenlehre widmen und unter anderem das Auswahlaxiom in seinen Varianten diskutieren.

Es werden keine Vorkenntnisse vorausgesetzt.

Hier finden Sie eine Übersicht, über die in der Vorlesung behandelten Inhalte. Dies dient nur zur groben Übersicht, keine Garantie auf Vollständigkeit! Hier finden Sie außerdem ein Skript zur Vorlesung erstellt von Helga Holzmann (auch hier natürlich ohne Garantie auf Vollständigkeit oder Korrektheit).

Literatur
• Heinz-Dieter Ebbinghaus, Jörg Flum und Wolfgang Thomas: Einführung in die mathematische Logik, Spektrum Verlag, 5. Auflage, 2007.
• Moritz Müller, Skript zur Aussagenlogik mit topologischem Beweis des Kompaktheitssatzes der Aussagenlogik (http://www.logic.univie.ac.at/~muellem3/aussagenlogik.pdf).
• Ralf Schindler, Logische Grundlagen der Mathematik, Springer-Verlag, 2009. (Aus dem Netz der Universität Wien kostenlos erhältlich unter http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-540-95932-8)
• Martin Ziegler, Mathematische Logik, Reihe Mathematik Kompakt, Birkhäuser Verlag, 2010. (Aus dem Netz der Universität Wien kostenlos erhältlich unter http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-0346-0652-3)